frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} के विस्तार मे | vedclass

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Question

(D) माना $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 + 4} + \frac{C}{x - 2}$.आंशिक भिन्न विधि से,$x^2 + 1 = (Ax + B)(x - 2) + C(x^2 + 4)$.गु

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$-1/256$

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(D) माना $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 + 4} + \frac{C}{x - 2}$.आंशिक भिन्न विधि से,$x^2 + 1 = (Ax + B)(x - 2) + C(x^2 + 4)$.गुणांकों की तुलना करने पर,$A + C = 1$,$-2A + B = 0$,और $-2B + 4C = 1$ प्राप्त होता है।हल करने पर,$A = 3/8$,$B = 3/4$,और $C = 5/8$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $\frac{3x/8 + 3/4}{x^2 + 4} + \frac{5/8}{x - 2}$ है।विस्तार के लिए: $\frac{1}{4}(\frac{3x}{8} + \frac{3}{4})(1 + \frac{x^2}{4})^{-1} - \frac{5}{16}(1 - \frac{x}{2})^{-1}$.द्विपद विस्तार का उपयोग करने पर,$x^5$ का गुणांक $\frac{3}{512} - \frac{5}{512} = -\frac{1}{256}$ प्राप्त होता है।

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

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यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

भिन्न $\frac{x^2}{(x-a)(x-b)}$ है

यदि $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है, तो $2(A-C) = $

यदि $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $A+B+C+D=$

यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ हो,तब:

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