વક્ર y=a x^3+b x^2+c x+5 એ P(-2,0) બિંદુએ X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^

Vedclass · Accepted Answer

$4 a+5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^3 + b(-2)^2 + c(-2) + 5$ $0 = -8a + 4b - 2c + 5$  ...(ii) હવે,વક્રનું વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + 2bx + c$ વક્ર $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી $x=-2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય: $\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=-2} = 3a(-2)^2 + 2b(-2) + c = 0$ $12a - 4b + c = 0$ $4b = 12a + c$  ...(iii) સમીકરણ (iii) માંથી $4b$ ની કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા: $-8a + (12a + c) - 2c + 5 = 0$ $4a - c + 5 = 0$ $c = 4a + 5$

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

Similar Questions

વક્ર $3x^{2}-y^{2}=8$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+3y=4$ ને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $x=1+\frac{1}{y^2}$ પર બિંદુ $A(2,1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $B$ માં મળે,તો

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

વક્ર $y = 4x^3 - 2x^5$ પરના એવા તમામ બિંદુઓ શોધો કે જ્યાંથી પસાર થતો સ્પર્શક ઉદગમ બિંદુમાંથી પસાર થાય.

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module