x=frac{1}{2} આગળ sqrt{1-x^2} ની સાપેક્ષે sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા.તેથી $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા.તેથી $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \cos ^2 	heta - 1}ight) = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{\cos 2 	heta}ight) = \sec ^{-1}(\sec 2 	heta) = 2 	heta$.અને $v = \sqrt{1 - \cos ^2 	heta} = \sqrt{\sin ^2 	heta} = \sin 	heta$.હવે,$u$ અને $v$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{du}{d	heta} = 2$ અને $\frac{dv}{d	heta} = \cos 	heta$.તેથી,$v$ ની સાપેક્ષે $u$ નું વિકલન:$\frac{du}{dv} = \frac{du/d	heta}{dv/d	heta} = \frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2}{x}$.$x = \frac{1}{2}$ આગળ:$\left(\frac{du}{dv}ight)_{x=1/2} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષે $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ અને $y=f(x^3)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $x=\sqrt{t}$,$y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ માટે $t=4$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ હોય તો

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module