નિશ્ચાયક left|begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \ a b & b^{2}+10 & b c \ a c & b c & c^{2}+10\end{array}ight|$.$R_1$ ને $a$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$100$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \ a b & b^{2}+10 & b c \ a c & b c & c^{2}+10\end{array}ight|$.$R_1$ ને $a$ વડે, $R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણતા:$\Delta = \frac{1}{abc} \left|\begin{array}{ccc}a(a^{2}+10) & a^2 b & a^2 c \ ab^2 & b(b^{2}+10) & b^2 c \ ac^2 & bc^2 & c(c^{2}+10)\end{array}ight|$.$C_1, C_2, C_3$ માંથી અનુક્રમે $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{abc}{abc} \left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a^{2} & a^{2} \ b^{2} & b^{2}+10 & b^{2} \ c^{2} & c^{2} & c^{2}+10\end{array}ight|$.$R_1 ightarrow R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a^2+b^2+c^2+10) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ b^2 & b^2+10 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2+10\end{array}ight|$.$C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a^2+b^2+c^2+10) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ b^2 & 10 & 0 \ c^2 & 0 & 10\end{array}ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a^2+b^2+c^2+10) 	imes (10 	imes 10) = 100(a^2+b^2+c^2+10)$.આમ, નિશ્ચાયક $100$ વડે વિભાજ્ય છે.

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \\ a b & b^{2}+10 & b c \\ a c & b c & c^{2}+10\end{array}\right|$ એ

Similar Questions

જો $|A|$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો $|-2A|=$

$3$ ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) નો નિશ્ચાયક હંમેશા કેટલો હોય છે?

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a=1+2+4+\cdots$ $n$ પદો સુધી,$b=1+3+9+\cdots$ $n$ પદો સુધી અને $c=1+5+25+\cdots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}a & 2b & 4c \\ 2 & 2 & 2 \\ 2^n & 3^n & 5^n\end{array}\right|=$

$\left| \begin{array}{ccc} 41 & 42 & 43 \\ 44 & 45 & 46 \\ 47 & 48 & 49 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module