एक पूर्णांक और उसके घन के बीच का अंतर किससे व | vedclass

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Question

(B) माना पूर्णांक $x$ है। व्यंजक $x - x^3 = x(1 - x^2) = x(1 - x)(1 + x) = (x - 1)(x)(x + 1)$ है। यह तीन क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है। $n$ क्रमागत

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$6$

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(B) माना पूर्णांक $x$ है। व्यंजक $x - x^3 = x(1 - x^2) = x(1 - x)(1 + x) = (x - 1)(x)(x + 1)$ है। यह तीन क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है। $n$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा $n!$ से विभाज्य होता है। अतः,$3$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ से विभाज्य है।

एक पूर्णांक और उसके घन के बीच का अंतर किससे विभाज्य है?

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