a^x + log x cdot sin x નું વિકલન ગુણાંક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^x + \log x \cdot \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણે સરવાળાનો નિયમ અને ગુણાકારનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^x + \log x \cdot \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણે સરવાળાનો નિયમ અને ગુણાકારનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a^x) + \frac{d}{dx}(\log x \cdot \sin x)$. પ્રમાણિત વિકલન સૂત્ર $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ અને ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \left( \log x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) \right)$. $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \log x \cdot \cos x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$. આમ,$\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય, તો $y'(0) = $

$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

ધારો કે $f(x) = \sum_{k=1}^{10} kx^k$,$x \in R$. જો $2f(2) + f'(2) = 119(2)^n + 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ છે.

$x = 3$ આગળ $\frac{d}{dx}[|x - 1| + |x - 5|]$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module