વિકલ સમીકરણ જેના માટે y^2 = 4a(x+a) (જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$તેથી,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2xy' + (y')^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$તેથી,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y^2 = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight) \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$.

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $y^2 = 4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ છે,તે છે:

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x^{2}=2 y^{2} \log y$ એ સંબંધિત વિકલ સમીકરણ $(x^{2}+y^{2}) \frac{dy}{dx}-xy=0$ નો ઉકેલ છે.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

રેખા $y = mx + c$ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $m$ અને $c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.)

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 \cos(x + c_2)) - (c_3 e^{(-x + c_4)}) + (c_5 \sin x)$ છે,જ્યાં $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે છે

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module