y-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયનું વ્યાપક સમીકરણ $y = ax^2 + b$ છે.અહીં બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ હોવાથી, આપણે બે વાર વિકલન કરીશું.$x$ ની સાપે

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$

Vedclass · Answer

(B) $y$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયનું વ્યાપક સમીકરણ $y = ax^2 + b$ છે.અહીં બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ હોવાથી, આપણે બે વાર વિકલન કરીશું.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 2ax$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2a$.પ્રથમ વિકલિત પરથી, $a = \frac{1}{2x} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમત બીજા વિકલિતમાં મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2 \left( \frac{1}{2x} \frac{dy}{dx} \right) = \frac{1}{x} \frac{dy}{dx}$.તેને ગોઠવતા $x \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

$y$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે ...

Similar Questions

પરવલયોની સિસ્ટમ $y^{2} = 4a(x + a)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

ચકાસો કે વિધેય $y=a \cos x+b \sin x$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module