પરવલયોની સિસ્ટમ y^{2} = 4a(x + a) દ્વારા સંતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^{2} = 4ax + 4a^{2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow a = \frac{y}{2} \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$y\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} + 2x\left(\frac{dy}{dx}\right) - y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^{2} = 4ax + 4a^{2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y^{2} = 4\left(\frac{y}{2} \frac{dy}{dx}ight)x + 4\left(\frac{y}{2} \frac{dy}{dx}ight)^{2}$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$y^{2} = 2xy \frac{dy}{dx} + 4 \cdot \frac{y^{2}}{4} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2}$.$y^{2} = 2xy \frac{dy}{dx} + y^{2} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2}$.$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2} + 2x \frac{dy}{dx} - y = 0$.

પરવલયોની સિસ્ટમ $y^{2} = 4a(x + a)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $xy = \log y + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ નો ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = A\sin x + B\cos x$ છે,તે કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

વક્રોનું કુળ $y = e^{a \sin x}$, જ્યાં '$a$' એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તે કયા વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module