વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y=e^{ax} છે તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = e^{ax}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(e^{ax})$.કારણ કે $\log(e^{ax}) = ax$,તેથી $\log y = ax$ ...$(1)$.

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{dy}{dx} = y \log y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = e^{ax}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(e^{ax})$.કારણ કે $\log(e^{ax}) = ax$,તેથી $\log y = ax$ ...$(1)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = a$.હવે,વિકલનમાંથી મળેલ $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\log y = \left( \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} \right) x$.બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને $y \log y = x \frac{dy}{dx}$ મળે છે,જે $x \frac{dy}{dx} = y \log y$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

Similar Questions

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $(y - a)^2 = 4(x - b)$ [જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે] પરથી મેળવેલ વિકલ સમીકરણની ઘાત છે

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ . . . . . . છે.

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module