બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન l-m+n=0 અને 2lm-3mn+nl= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $l-m+n=0$ $\Rightarrow m=l+n$ $(i)$ $m=l+n$ ને $2lm-3mn+nl=0$ માં મૂકતા: $2l(l+n)-3(l+n)n+nl=0$ $2l^2+2ln-3ln-3n^2+nl=0$ $2l^2-3n^2=0$ $l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{19}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $l-m+n=0$ $\Rightarrow m=l+n$ $(i)$ $m=l+n$ ને $2lm-3mn+nl=0$ માં મૂકતા: $2l(l+n)-3(l+n)n+nl=0$ $2l^2+2ln-3ln-3n^2+nl=0$ $2l^2-3n^2=0$ $l^2 = \frac{3}{2}n^2$ ધારો કે $n=1$, તો $l^2 = \frac{3}{2} \Rightarrow l = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$. $l_1 = \sqrt{\frac{3}{2}}$ માટે, $m_1 = \sqrt{\frac{3}{2}}+1$. $l_2 = -\sqrt{\frac{3}{2}}$ માટે, $m_2 = -\sqrt{\frac{3}{2}}+1$. બે રેખાઓના દિક્ગુણોત્તરો $\vec{a} = (\sqrt{\frac{3}{2}}, \sqrt{\frac{3}{2}}+1, 1)$ અને $\vec{b} = (-\sqrt{\frac{3}{2}}, 1-\sqrt{\frac{3}{2}}, 1)$ છે. $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|} = \frac{|-\frac{3}{2} + (1-\frac{3}{2}) + 1|}{\sqrt{\frac{3}{2} + (\frac{3}{2}+1+2\sqrt{\frac{3}{2}}) + 1} \cdot \sqrt{\frac{3}{2} + (1+\frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{3}{2}}) + 1}}$ $\cos 	heta = \frac{|-1|}{\sqrt{16-6}} = \frac{1}{\sqrt{10}}$.

બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l-m+n=0$ અને $2lm-3mn+nl=0$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલી છે. જો આ બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta=$

Similar Questions

રેખા $x = y = z$ ના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$3 \sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ શોધો જે $y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $Z$-અક્ષ સાથે બનતો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, -1, 2$ હોય,તો રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $< a, b, c >$ અને $< a', b', c' >$ એ બે લંબ રેખાઓના દિક ગુણોત્તર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module