{x^2} - 3{y^2} = 2x + 8 ના અનુબદ્ધ અતિવલય (co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ ${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ છે.પદોને ગોઠવતા,${x^2} - 2x - 3{y^2} = 8$.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,${(x - 1)^2} - 3{y^2} = 9$.$9$ વડે ભાગતા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ ${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ છે.પદોને ગોઠવતા,${x^2} - 2x - 3{y^2} = 8$.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,${(x - 1)^2} - 3{y^2} = 9$.$9$ વડે ભાગતા,$\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1$.તેનો અનુબદ્ધ અતિવલય $-\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$ છે,એટલે કે $\frac{{{y^2}}}{3} - \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{9} = 1$.અહીં $A^2 = 3$ અને $B^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{B^2}{A^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{3}} = \sqrt{1 + 3} = 2$.

${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ ના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$.

જો બે શાંકવો $S$ અને $S'$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ અને $e'$ હોય કે જેથી $e^2 + e'^2 = 3$,તો $S$ અને $S'$ બંને શું છે?

$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ દ્વારા દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module