बिंदु (1, -1, 1) से गुजरने वाले और समतल 2x + | vedclass

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Question

(C) दिया गया समतल $2x + 3y - 4z = 17$ है। इस समतल का अभिलंब सदिश $\overline{n} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है।चूंकि अभीष्ट समतल दिए गए समतल क

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$\overline{r} \cdot (2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}) = -5$

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(C) दिया गया समतल $2x + 3y - 4z = 17$ है। इस समतल का अभिलंब सदिश $\overline{n} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है।चूंकि अभीष्ट समतल दिए गए समतल के समांतर है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश भी $\overline{n} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ होगा।बिंदु $\overline{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ से गुजरने वाले और अभिलंब $\overline{n}$ वाले समतल का समीकरण $\overline{r} \cdot \overline{n} = \overline{a} \cdot \overline{n}$ होता है।यहाँ $\overline{a} \cdot \overline{n} = (1)(2) + (-1)(3) + (1)(-4) = 2 - 3 - 4 = -5$ प्राप्त होता है।अतः,समतल का समीकरण $\overline{r} \cdot (2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}) = -5$ है।

बिंदु $(1, -1, 1)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 17$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं $(2, 2, 1)$ और $(9, 3, 6)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(3, 4, -2)$ और $(2, 3, -3)$ से उसकी दूरियाँ समान रहती हैं। बिंदु का बिंदुपथ है

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