वह रेखा जिसका अक्षों के बीच का मध्य-बिंदु ({x | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि रेखा $x$-अक्ष को $(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $(0, b)$ पर काटती है।चूंकि अक्षों के बीच के खंड का मध्य-बिंदु $(x_1, y_1)$ है,इसलिए:$x_1

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$\frac{x}{x_1} + \frac{y}{y_1} = 2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि रेखा $x$-अक्ष को $(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $(0, b)$ पर काटती है।चूंकि अक्षों के बीच के खंड का मध्य-बिंदु $(x_1, y_1)$ है,इसलिए:$x_1 = \frac{a+0}{2} \implies a = 2x_1$$y_1 = \frac{0+b}{2} \implies b = 2y_1$रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।$a$ और $b$ के मान रखने पर,$\frac{x}{2x_1} + \frac{y}{2y_1} = 1$ प्राप्त होता है।$2$ से गुणा करने पर,$\frac{x}{x_1} + \frac{y}{y_1} = 2$ प्राप्त होता है।

वह रेखा जिसका अक्षों के बीच का मध्य-बिंदु $({x_1}, {y_1})$ है,उसका समीकरण क्या है?

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बिंदु $P(a, b)$ सरल रेखा $3x + 2y = 13$ पर स्थित है और बिंदु $Q(b, a)$ सरल रेखा $4x - y = 5$ पर स्थित है। तो रेखा $PQ$ का समीकरण क्या है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु के बाईं ओर $3$ इकाई की दूरी पर काटती है और जिसका ढाल $-2$ है।

रेखा $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$ पर लंब और उस बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $y-$ अक्ष को काटती है।

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