$(5, 3)$ से गुजरने वाली और $2x + y - 7 = 0$ पर लंब रेखा का समीकरण है

समीकरण $\sqrt{3} x + y - 8 = 0$ को अभिलंब रूप (normal form) में बदलिए। $p$ और $\omega$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A(3, 2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा का ढाल $3/4$ है,तो उसी रेखा पर $A$ से $5$ इकाई की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है और अक्षों के बीच रेखा का कटा हुआ भाग उस बिंदु पर समान रूप से विभाजित होता है, तो $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta}$ का मान क्या है?

बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y=4$ को बिंदु $P$ से $\frac{\sqrt{6}}{3}$ इकाई की दूरी पर काटने वाली दो रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण हैं

यदि रेखा $px - qy = r$ निर्देशांक अक्षों को $(a, 0)$ और $(0, b)$ पर काटती है,तो $(a + b)$ का मान किसके बराबर है?