વક્ર y = sin left( frac{pi x}{2} right) ના બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ છે.પ્રથમ,બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો:$\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ છે.પ્રથમ,બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) \right) = \cos \left( \frac{\pi x}{2} \right) \cdot \frac{\pi}{2}$.હવે,$(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$m_{tangent} = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1, 1)} = \frac{\pi}{2} \cos \left( \frac{\pi(1)}{2} \right) = \frac{\pi}{2} \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2} \cdot 0 = 0$.સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ હોવાથી,સ્પર્શક આડી રેખા છે.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી છે,જે $-\frac{1}{0}$ થાય છે,જે એક શિરોલંબ રેખા દર્શાવે છે.બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાનું સમીકરણ $x = 1$ છે.

વક્ર $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$ ના આલેખ માટે જે બિંદુઓ પર આલેખ $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(2, 0)$ આગળ વક્ર $y = x(2 - x)$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ માટે કયા બિંદુએ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module