एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद x है और इ | vedclass

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Question

(B) एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S$,प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ के लिए $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|r| < 1$ होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < 10$

Vedclass · Answer

(B) एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S$,प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ के लिए $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|r| यहाँ $a = x$ और $S = 5$ दिया गया है,इसलिए $5 = \frac{x}{1 - r}$।$r$ के लिए हल करने पर,$1 - r = \frac{x}{5}$,जिसका अर्थ है $r = 1 - \frac{x}{5}$।चूंकि अनंत गुणोत्तर श्रेणी के योग के अस्तित्व के लिए शर्त $|r| इस असमिका को $-1 सभी भागों से $1$ घटाने पर,$-2 $-5$ से गुणा करने पर (और असमिका के चिह्नों को पलटने पर),$10 > x > 0$ प्राप्त होता है,अर्थात $0 < x < 10$।

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

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