ઉપવલય 25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225 ના નાભિઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ છે.$225$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{25} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 25$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 2)$ અને $(-1, -6)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ છે.$225$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{25} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 5$ અને $b = 3$.$a > b$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(h, k) = (-1, -2)$ છે.નાભિઓ $(h, k \pm ae) = (-1, -2 \pm 5 	imes \frac{4}{5}) = (-1, -2 \pm 4)$ દ્વારા મળે છે.આમ,નાભિઓ $(-1, 2)$ અને $(-1, -6)$ છે.

ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ ના નાભિઓ કયા છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(1, \frac{1}{2}\right)$ હોય.

જો $(1, 2)$ અને $(k, -1)$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $4(x-2y+1)^2 + 9(2x+y+2)^2 = 25$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module