frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1} પ્રકારના વિકલ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P_{1}$ અને $Q_{1}$ એ માત્ર $y$ ના વિધેયો છે.આ વિકલ સમીકરણ માટે સંકલ્યકારક અવ

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot e^{\int P_{1} dy} = \int (Q_{1} \cdot e^{\int P_{1} dy}) dy + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P_{1}$ અને $Q_{1}$ એ માત્ર $y$ ના વિધેયો છે.આ વિકલ સમીકરણ માટે સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) નીચે મુજબ છે:$I.F. = e^{\int P_{1} dy}$વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ નીચે મુજબ છે:$x \cdot (I.F.) = \int (Q_{1} \cdot I.F.) dy + C$સંકલ્યકારક અવયવની કિંમત મૂકતા:$x \cdot e^{\int P_{1} dy} = \int (Q_{1} \cdot e^{\int P_{1} dy}) dy + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1}$ પ્રકારના વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{2} \sec x = \frac{\tan x}{2y}$,જ્યાં $0 \le x < \frac{\pi}{2}$,અને $y(0) = 1$ હોય,તેનો ઉકેલ શોધો.

જો $\tan x$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય, તો $P$ શું હોઈ શકે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + by + c}$,જ્યાં $a, b, c$ બધા શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module