વિકલ સમીકરણ frac{d y}{d x}+frac{sin (2 x+y)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ છે ....$(i)$ધારો કે $2 x+y=t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $2+\frac{d y}{d x}=\

Vedclass · Accepted Answer

$(\sec x+	an x)[\operatorname{cosec}(2 x+y)-\cot (2 x+y)]=c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ છે ....$(i)$ધારો કે $2 x+y=t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $2+\frac{d y}{d x}=\frac{d t}{d x}$, તેથી $\frac{d y}{d x}=\frac{d t}{d x}-2$.આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$(\frac{d t}{d x}-2) + \frac{\sin t}{\cos x} + 2 = 0$$\frac{d t}{d x} + \frac{\sin t}{\cos x} = 0$$\frac{d t}{\sin t} = -\frac{d x}{\cos x}$$\operatorname{cosec} t \, dt = -\sec x \, dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \operatorname{cosec} t \, dt = -\int \sec x \, dx$$\ln|\operatorname{cosec} t - \cot t| = -\ln|\sec x + 	an x| + C_1$$\ln|\operatorname{cosec} t - \cot t| + \ln|\sec x + 	an x| = C_1$$\ln|(\sec x + 	an x)(\operatorname{cosec} t - \cot t)| = C_1$$(\sec x + 	an x)(\operatorname{cosec} t - \cot t) = e^{C_1} = C$$t = 2x+y$ પાછું મૂકતા, આપણને મળે છે:$(\sec x + 	an x)[\operatorname{cosec}(2x+y) - \cot(2x+y)] = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x - 3y + 5)dx + (9y - 6x - 7)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\left(e^x \tan y\right) dx + \left((1+e^x) \sec^2 y\right) dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module