વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1

Vedclass · Accepted Answer

$y = k e^{x + \frac{x^2}{2}} - 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y} = \int (1 + x) dx$ આથી મળે છે: $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય સ્વરૂપ લેતા: $1 + y = e^{x + \frac{x^2}{2} + c}$ $1 + y = e^c \cdot e^{x + \frac{x^2}{2}}$ ધારો કે $k = e^c$, તેથી $1 + y = k e^{x + \frac{x^2}{2}}$ આમ, વ્યાપક ઉકેલ છે: $y = k e^{x + \frac{x^2}{2}} - 1$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\cos y \frac{dy}{dx} = e^{x+\sin y} + x^2 e^{\sin y}$ નો ઉકેલ $f(x) + e^{-\sin y} = C$ ($C$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે) છે, જ્યાં $f(x)$ બરાબર છે:

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $2x - y + c \log(x - 2y - 4) = k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x - 4y - 5}{x - 2y + 2}$ નું વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module