વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{y}{x} = x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ છે, જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x}$ અને $Q(x) = x^2 + 5$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P(x) dx} = e^

Vedclass · Accepted Answer

$xy = \frac{x^4}{4} + \frac{5x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ છે, જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x}$ અને $Q(x) = x^2 + 5$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\ln|x|} = x$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + c$ દ્વારા મળે છે.$y \cdot x = \int (x^2 + 5) \cdot x dx + c$.$xy = \int (x^3 + 5x) dx + c$.$xy = \frac{x^4}{4} + \frac{5x^2}{2} + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2 + 5$ નો વ્યાપક ઉકેલ .... છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y' + y\phi'(x) - \phi(x)\phi'(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $\phi(x)$ એક જાણીતું વિધેય છે: (જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{2 y^2+1}{2 y^3-4 x y+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+2y=\sin(2x)$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=\frac{3}{4}$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_{a}^{x} t y(t) dt = x^2 + y(x)$ હોય,તો $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ શું છે?

$x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module