વિકલ સમીકરણ x sin x frac{dy}{dx} + (x cos x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: સમીકરણને $x \sin x$ વડે ભાગીને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ મેળવો.$\frac{dy}{dx} + \frac{x \cos x + \sin x}{x \

Vedclass · Accepted Answer

$xy \sin x + \cos x = c$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: સમીકરણને $x \sin x$ વડે ભાગીને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ મેળવો.$\frac{dy}{dx} + \frac{x \cos x + \sin x}{x \sin x} y = \frac{1}{x}$.પગલું $2$: $P(x) = \frac{x \cos x + \sin x}{x \sin x} = \cot x + \frac{1}{x}$ ને ઓળખો.પગલું $3$: સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P(x) dx} = e^{\int (\cot x + \frac{1}{x}) dx} = e^{\ln |\sin x| + \ln |x|} = e^{\ln |x \sin x|} = x \sin x$ શોધો.પગલું $4$: ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx$ છે.$y(x \sin x) = \int \frac{1}{x} (x \sin x) dx = \int \sin x dx$.$xy \sin x = -\cos x + c$.$xy \sin x + \cos x = c$.

વિકલ સમીકરણ $x \sin x \frac{dy}{dx} + (x \cos x + \sin x)y = \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y \cot x = 3x^2 \csc^2 x$ નો ઉકેલ શોધો.

$\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો ઉકેલ શું છે?

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + t^2) + (x - e^{\tan^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module