બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક 14frac{2}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર મધ્યક $(A)$,સમગુણોત્તર મધ્યક $(G)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H)$ વચ્ચેનો સંબંધ $G^2 = AH$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર મધ્યક $(A)$,સમગુણોત્તર મધ્યક $(G)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H)$ વચ્ચેનો સંબંધ $G^2 = AH$ છે.આપેલ છે કે $H = \frac{72}{5}$ અને $G = 24$.કિંમતો મૂકતા: $(24)^2 = A 	imes \frac{72}{5}$.$576 = A 	imes \frac{72}{5} \Rightarrow A = 40$.$A = \frac{a+b}{2} = 40$ હોવાથી,$a+b = 80$ $(i)$.$G = \sqrt{ab} = 24$ હોવાથી,$ab = 576$ $(ii)$.$(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(a-b)^2 = (80)^2 - 4(576) = 6400 - 2304 = 4096$.તેથી,$a-b = 64$ $(iii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(iii)$ નો ઉકેલ મેળવતા: $2a = 144 \Rightarrow a = 72$.સમીકરણ $(i)$ માં $a=72$ મૂકતા: $72 + b = 80 \Rightarrow b = 8$.મોટી સંખ્યા $72$ છે.

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $14\frac{2}{5}$ છે અને સમગુણોત્તર મધ્યક $24$ છે. તો તેમાંથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

જો બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $9:1$ હોય,તો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યકનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module