બિંદુ (4, 5) થી વર્તુળ x^2 + y^2 + 2x - 6y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ છે,જ્યાં $g = 1$,$f = -3$,અને $c = -6$ છે.બિંદુ $(4, 5)$ હોવાથી,$x_1 = 4$ અને $y_1 = 5$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $= \sqrt{4^2 + 5^2 + 2(4) - 6(5) - 6}$$= \sqrt{16 + 25 + 8 - 30 - 6}$$= \sqrt{49 - 36}$$= \sqrt{13}$.

બિંદુ $(4, 5)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module