સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ begin{cases} 8x - 3y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ સમપરિમાણ સંહતિ $AX = 0$ છે, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 8 & -3 & -5 \ 5 & -8 & 3 \ 3 & 5 & -8 \end{bmatrix}$ છે.ઉકેલના પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

અનંત શૂન્યેતર ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ સમપરિમાણ સંહતિ $AX = 0$ છે, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 8 & -3 & -5 \ 5 & -8 & 3 \ 3 & 5 & -8 \end{bmatrix}$ છે.ઉકેલના પ્રકાર નક્કી કરવા માટે, આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = |A|$ શોધીએ છીએ.$D = \begin{vmatrix} 8 & -3 & -5 \ 5 & -8 & 3 \ 3 & 5 & -8 \end{vmatrix}$$D = 8((-8)(-8) - (3)(5)) - (-3)((5)(-8) - (3)(3)) + (-5)((5)(5) - (-8)(3))$$D = 8(64 - 15) + 3(-40 - 9) - 5(25 + 24)$$D = 8(49) + 3(-49) - 5(49)$$D = 49(8 - 3 - 5) = 49(0) = 0$.નિશ્ચાયક $D = 0$ હોવાથી, આ સમપરિમાણ સમીકરણોની સંહતિને અનંત શૂન્યેતર ઉકેલો છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ ને

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = -3,$ અને $x + 2y + z = 4$ માટે $x, y, z$ ના ક્રમિક મૂલ્યો છે:

સમીકરણો $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x - y + (\cos\theta) z = 0$,$3x + y + 2z = 0$,અને $(\cos\theta) x + y + 2z = 0$ માટે $0 < \theta < 2\pi$ ને અનન્ય ઉકેલ સિવાયના (non-trivial) ઉકેલ(ઓ) છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module