चंद्रमा का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का $1/144$ गुना है और इसका व्यास ग्रह के व्यास का $1/16$ गुना है। यदि ग्रह पर पलायन वेग $v$ है,तो चंद्रमा पर पलायन वेग क्या होगा?

पृथ्वी की सतह पर एक प्रक्षेप्य की पलायन चाल $11.2 \; km/s$ है। एक पिंड को इस चाल से तीन गुनी चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी से बहुत दूर जाने पर पिंड की चाल ($km/s$ में) क्या होगी? सूर्य और अन्य ग्रहों की उपस्थिति की उपेक्षा करें।

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $(V_{e})$ के $\sqrt{5}$ गुना वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकल जाता है, तो उसका वेग क्या होगा?

दो स्थिर गोलों के द्रव्यमान $M$ और $2M$ हैं और प्रत्येक गोले की त्रिज्या $R$ है। उनके केंद्र $10R$ की दूरी पर हैं। $\frac{M}{10}$ द्रव्यमान के एक कण को दोनों गोलों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से किस न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक पिंड को पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है

$m$ द्रव्यमान के एक कण को पृथ्वी की सतह से $u$ वेग के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या क्रमशः $M$ और $R$ हैं। $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। $u$ का न्यूनतम मान क्या होगा ताकि कण वापस पृथ्वी पर न आए?