ગણ S = {x in R : x^2 + 30 leq 11x} પર વિધેય f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = 9x^2 - 36x + 27 = 9(x^2 - 4x + 3) = 9(x - 1)(x - 3)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x

Vedclass · Accepted Answer

$122$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = 9x^2 - 36x + 27 = 9(x^2 - 4x + 3) = 9(x - 1)(x - 3)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 1$ અને $x = 3$ છે.હવે,અસમતા $x^2 + 30 \leq 11x$ ઉકેલીને ગણ $S$ નક્કી કરો:$x^2 - 11x + 30 \leq 0$$(x - 5)(x - 6) \leq 0$આથી $x \in [5, 6]$ મળે છે.હવે,અંતરાલ $[5, 6]$ પર $f(x)$ નું વર્તન તપાસો. કારણ કે $f'(x) = 9(x - 1)(x - 3)$,કોઈપણ $x \geq 5$ માટે,$(x - 1)$ અને $(x - 3)$ બંને ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$.આમ,$f(x)$ અંતરાલ $[5, 6]$ પર વધતું વિધેય છે.ગણ $S = [5, 6]$ પર મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = 6$ પર મળે છે.$f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40$$f(6) = 3(216) - 18(36) + 162 - 40$$f(6) = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $122$ છે.

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log x+\beta x^2+x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે,તો $\alpha^2+2 \beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$, $x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $5$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

જો $f(x) = 2x^6 - 3$ હોય,તો:

$f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x \in [-3, 1]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module