10 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 9 और | vedclass

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Question

(A) माना दो लुप्त प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं। $10$ प्रेक्षणों का योग $10 	imes 9 = 90$ है। दिए गए $8$ प्रेक्षणों का योग $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ है

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$5$

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(A) माना दो लुप्त प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं। $10$ प्रेक्षणों का योग $10 	imes 9 = 90$ है। दिए गए $8$ प्रेक्षणों का योग $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ है। अतः, $a+b = 90 - 80 = 10$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = 34.2$ है। प्रसरण का सूत्र $\frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 34.2$ है। $\frac{2^2+3^2+5^2+10^2+11^2+13^2+15^2+21^2+a^2+b^2}{10} - 9^2 = 34.2$ है। $1094 + a^2 + b^2 = 1152 \Rightarrow a^2 + b^2 = 58$ है। $a+b=10$ और $a^2+b^2=58$ को हल करने पर $a=3$ और $b=7$ प्राप्त होता है। $10$ प्रेक्षण $2, 3, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 21$ हैं। माध्यिका $= \frac{7+10}{2} = 8.5$ है। माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $= \frac{\Sigma |x_i - 8.5|}{10} = \frac{6.5 + 5.5 + 5.5 + 3.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 + 6.5 + 12.5}{10} = \frac{50}{10} = 5$ है।

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

दैनिक आय	व्यक्तियों की संख्या
$0-100$	$4$
$100-200$	$8$
$200-300$	$9$
$300-400$	$10$
$400-500$	$7$
$500-600$	$5$
$600-700$	$4$
$700-800$	$3$

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निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ($2$ दशमलव तक सही) है:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

यदि $M_1$ आंकड़ों $44, 5, 27, 20, 8, 54, 9, 14, 35$ का माध्य से माध्य विचलन है और $M_2$ उन्हीं आंकड़ों का माध्यिका से माध्य विचलन है,तो $M_1 - M_2 =$

यदि आँकड़ों $p, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16$ का माध्य $p$ का $3$ गुना है,तो आँकड़ों का उनके माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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