8 समान सेबों को 3 व्यक्तियों के बीच वितरित कर | vedclass

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Question

(A) $n$ समान वस्तुओं को $r$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के लिए,हम स्टार्स और बार्स सूत्र का उपयोग करते हैं: $\binom{n+r-1}{r-1}$.यहाँ,$n = 8$ (समान

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$45$

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(A) $n$ समान वस्तुओं को $r$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के लिए,हम स्टार्स और बार्स सूत्र का उपयोग करते हैं: $\binom{n+r-1}{r-1}$.यहाँ,$n = 8$ (समान सेब) और $r = 3$ (व्यक्ति) हैं।तरीकों की संख्या $\binom{8+3-1}{3-1} = \binom{10}{2}$ है।संयोजन की गणना करने पर: $\binom{10}{2} = \frac{10 	imes 9}{2 	imes 1} = 45$.

$8$ समान सेबों को $3$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के सभी संभावित तरीकों की संख्या क्या है?

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यदि $\frac{n!}{2!(n-2)!}$ और $\frac{n!}{4!(n-4)!}$ का अनुपात $2:1$ है,तो $n=$

$r$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल हमेशा......से विभाज्य होता है।

यदि $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\binom{n+1}{3} = 2 \times \binom{n}{2}$ है,तो $n = \dots$

समुच्चय $S = \{(r, k) : k \in Z \text{ और } ^{36}C_{r+1} = \frac{6(^{35}C_r)}{(k^2-3)}\}$ में अवयवों की संख्या है:

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