વર્તુળો x^2+y^2-2x-2y-23=0 અને x^2+y^2-4x-4y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2-2x-2y-23=0 \dots (1)$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0 \dots (2)$ છે.વર્તુળ $(1)$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2-2x-2y-23=0 \dots (1)$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0 \dots (2)$ છે.વર્તુળ $(1)$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+1^2-(-23)} = \sqrt{25} = 5$.વર્તુળ $(2)$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{2^2+2^2-(-1)} = \sqrt{9} = 3$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2-1)^2+(2-1)^2} = \sqrt{2} \approx 1.414$ છે.આપણે $d$ ની સરખામણી ત્રિજ્યાઓના તફાવત $|r_1 - r_2| = |5 - 3| = 2$ સાથે કરીએ છીએ.અહીં $d તેથી,દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $0$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ અને $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ લંબકોણીય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module