1 થી 1000 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે,અને $B$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. આપણે $|A \cup B

Vedclass · Accepted Answer

$667$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે,અને $B$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. આપણે $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ શોધવાનું છે. $|A| = \lfloor \frac{1000}{2} floor = 500$. $|B| = \lfloor \frac{1000}{3} floor = 333$. $|A \cap B|$ એ $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,એટલે કે $	ext{lcm}(2, 3) = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. $|A \cap B| = \lfloor \frac{1000}{6} floor = 166$. તેથી,$|A \cup B| = 500 + 333 - 166 = 667$.

$1$ થી $1000$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જે $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Similar Questions

ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ અને $B = \{3, 6, 7, 9\}$ છે. તો ગણ $\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $S$ એ ધન પૂર્ણાંકોની તમામ ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ નો ગણ છે જે $x^2 - y^2 = 12345678$ શરતનું પાલન કરે છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module