(2,3) से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के | vedclass

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Question

(C) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा बिंदु $(2,3)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$,जिसका अर्थ है

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तीन

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(C) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा बिंदु $(2,3)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$,जिसका अर्थ है $2b + 3a = ab$। त्रिभुज का क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई दिया गया है,इसलिए $\frac{1}{2}|ab| = 12$,यानी $ab = \pm 24$। स्थिति $I$: $ab = 24$। $b = \frac{24}{a}$ को $2b + 3a = ab$ में रखने पर,$2(\frac{24}{a}) + 3a = 24$ प्राप्त होता है,जो $a^2 - 8a + 16 = 0$ में सरल हो जाता है। इससे $a = 4$ और $b = 6$ प्राप्त होता है। यह $1$ रेखा देता है। स्थिति $II$: $ab = -24$। $b = \frac{-24}{a}$ को $2b + 3a = ab$ में रखने पर,$2(\frac{-24}{a}) + 3a = -24$ प्राप्त होता है,जो $a^2 + 8a - 16 = 0$ में सरल हो जाता है। इसके हल $a = -4 \pm 4\sqrt{2}$ हैं। चूंकि $b = \frac{-24}{a}$ है,इसलिए $a$ के प्रत्येक मान के लिए $b$ का एक भिन्न मान प्राप्त होता है। यह $2$ अतिरिक्त रेखाएं देता है। अतः,संभावित रेखाओं की कुल संख्या $1 + 2 = 3$ है।

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सही कथन की पहचान करें-

$(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $3x + 4y = 11$ तथा $3x + 4y = 1$ के बीच $2 \text{ units}$ का अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण है:

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो सरल रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

यदि $A(\alpha, 3)$ और $B(2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $1$ है,तो $\alpha =$

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