સમીકરણ (frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10 ના વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ અને $g(x) = (\frac{3}{2})^x$.દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10) =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ અને $g(x) = (\frac{3}{2})^x$.દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = -x^2 + 5x - 10$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(-1)(-10) = 25 - 40 = -15$.$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{-D}{4a} = \frac{-(-15)}{4(-1)} = -\frac{15}{4} = -3.75$ છે.અહીં $x^2$ નો સહગુણક ઋણ હોવાથી,પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે,જેનો અર્થ છે કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) \leq -3.75$ થાય.ઘાતાંકીય વિધેય $g(x) = (\frac{3}{2})^x$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) > 0$ થાય.આમ,$f(x)$ હંમેશા ઋણ છે $(f(x) \leq -3.75)$ અને $g(x)$ હંમેશા ધન છે $(g(x) > 0)$,તેથી એવી કોઈ $x$ ની કિંમત નથી જેના માટે $f(x) = g(x)$ થાય.તેથી,આ સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજનો સરવાળો $= 6$ અને ગુણાકાર $= -16$ હોય.

જો $a^{2}=by+cz, b^{2}=cz+ax, c^{2}=ax+by$ હોય,તો $\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module