સમીકરણ $\sin 2x + \cos 4x = 2$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right)=\cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta=$

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ ઉકેલો.

ધારો કે $S = \left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$. તો ગણ $\{\theta \in S : \tan \theta(1 + \sqrt{5} \tan(2\theta)) = \sqrt{5} - \tan(2\theta)\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?