समीकरणों x + 4y - z = 0, 3x - 4y - z = 0, और | vedclass

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Question

(B) दिए गए समघात रैखिक समीकरणों का निकाय है:$x + 4y - z = 0$$3x - 4y - z = 0$$x - 3y + z = 0$हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम गुणांक आव्यूह का सारण

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$1$

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(B) दिए गए समघात रैखिक समीकरणों का निकाय है:$x + 4y - z = 0$$3x - 4y - z = 0$$x - 3y + z = 0$हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta$ निकालते हैं:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -1 \ 3 & -4 & -1 \ 1 & -3 & 1 \end{vmatrix}$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1((-4)(1) - (-1)(-3)) - 4((3)(1) - (-1)(1)) + (-1)((3)(-3) - (-4)(1))$$\Delta = 1(-4 - 3) - 4(3 + 1) - 1(-9 + 4)$$\Delta = 1(-7) - 4(4) - 1(-5)$$\Delta = -7 - 16 + 5 = -18$चूंकि $\Delta 
eq 0$,इसलिए समघात समीकरणों के इस निकाय का केवल एक तुच्छ (trivial) हल $(x, y, z) = (0, 0, 0)$ है।अतः,हलों की संख्या $1$ है।

समीकरणों $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,$ और $x - 3y + z = 0$ के हलों की संख्या है

Similar Questions

समीकरणों की प्रणाली $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,और $(\cos\theta) y + 2z = a$ का:

यदि $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ समीकरणों के निकाय $5x - 2y + 3z = 0$, $7x + 10y - 8z = 3$ और $2x + 3y - 4z = -4$ का अद्वितीय हल है, तो $\beta =$

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ जहाँ $a, b \in R$,के अनंत हल हैं,तो $7a+3b$ का मान ज्ञात कीजिए :

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