ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ 2 tan 2 theta - cot 2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $2 	an 2 	heta - \cot 2 	heta + 1 = 0$. ધારો કે $x = 	an 2 	heta$. તો $\cot 2 	heta = \frac{1}{x}$. સમીકરણ $2x - \frac{1}{x} +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $2 	an 2 	heta - \cot 2 	heta + 1 = 0$. ધારો કે $x = 	an 2 	heta$. તો $\cot 2 	heta = \frac{1}{x}$. સમીકરણ $2x - \frac{1}{x} + 1 = 0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $2x^2 + x - 1 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2x - 1)(x + 1) = 0$,તેથી $x = \frac{1}{2}$ અથવા $x = -1$. કિસ્સો $1$: $	an 2 	heta = -1$. $2 	heta = n \pi - \frac{\pi}{4} \Rightarrow 	heta = \frac{n \pi}{2} - \frac{\pi}{8}$. $	heta \in [0, \pi]$ માટે,શક્ય કિંમતો $	heta = \frac{3 \pi}{8}$ $(n=1)$ અને $	heta = \frac{7 \pi}{8}$ $(n=2)$ છે. કિસ્સો $2$: $	an 2 	heta = \frac{1}{2}$. $2 	heta = n \pi + 	an^{-1}(\frac{1}{2}) \Rightarrow 	heta = \frac{n \pi}{2} + \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{1}{2})$. $	heta \in [0, \pi]$ માટે,શક્ય કિંમતો $	heta = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{1}{2})$ $(n=0)$ અને $	heta = \frac{\pi}{2} + \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{1}{2})$ $(n=1)$ છે. આમ,અંતરાલ $[0, \pi]$ માં કુલ $2 + 2 = 4$ ઉકેલો મળે છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $2 \tan 2 \theta - \cot 2 \theta + 1 = 0$ ના અંતરાલ $[0, \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module