दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, \ldots, 407$ और $2, 9, 16, \ldots, 709$ में उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

$7$ से विभाजित करने पर $2$ या $5$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की धनात्मक संख्याओं का योग क्या है?

यदि $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के प्रथम $20$ उभयनिष्ठ पदों का योग क्या है?

मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सभी पद प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि पहले सात पदों के योग और पहले ग्यारह पदों के योग का अनुपात $6:11$ है और सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच स्थित है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

यदि श्रेणी $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ जहाँ $x > 0$ के प्रथम $21$ पदों का योग $504$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए: