अवकल समीकरण left[ 4 + left( frac{dy}{dx} righ | vedclass

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Question

(C) अवकल समीकरण की कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पहले भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा।दिया गया समीकरण: $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2

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$2, 3$

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(C) अवकल समीकरण की कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पहले भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा।दिया गया समीकरण: $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{2/3} = \frac{d^2y}{dx^2}$घातांक में भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों का घन (cube) करने पर:$\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^2 = \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3$अब,यह समीकरण अवकलजों के बहुपद के रूप में है।उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि $2$ और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{2/3} = \frac{d^2y}{dx^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित में से कौन सा प्रथम कोटि और प्रथम घात का अवकल समीकरण है?

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ की कोटि और घात क्रमशः हैं-

यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

अवकल समीकरण $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ की कोटि और घात का योग है

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