ક્રમિત જોડ $(a, b)$,જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = b$,$5x - 8y + 9z = 3$,અને $2x + y + az = -1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,તે છે

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ હોય,તો $X = $

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 0 \\ -6 \\ 8 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} 3 & 5 & -7 \\ 0 & -1 & 8 \\ 6 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$. જો $D=[\alpha, \beta, \gamma]^{T}$ એ $X^{T} B^{T}=A^{T}$ નો ઉકેલ હોય,તો $D^{T} A=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AB = B$ અને $a + d = 2021$ છે,તો $ad - bc$ ની કિંમત ...... છે.

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + 4z = 3$, $2x + ay - z = -3$, $x + 2y + z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $2x + y + z = 1$,$x - 2y - z = \frac{3}{2}$,અને $3y - 5z = 9$.