एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल T = 2pi(L/g)^ | vedclass

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Question

(C) सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{L/g}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $T^2 = 4\pi^2 (L/g)$, जिसका अर्थ है $g = 4\pi^2 L / T^2$.$g$

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(C) सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{L/g}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $T^2 = 4\pi^2 (L/g)$, जिसका अर्थ है $g = 4\pi^2 L / T^2$.$g$ में सापेक्ष त्रुटि $\Delta g/g = \Delta L/L + 2(\Delta T/T)$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $L = 10 	ext{ cm}$ और $\Delta L = 1 	ext{ mm} = 0.1 	ext{ cm}$ है।अतः, $\Delta L/L = 0.1 / 10 = 0.01$.$100$ दोलनों के लिए समय $t = 50 	ext{ s}$ है और रिज़ॉल्यूशन $\Delta t = 1 	ext{ s}$ है।आवर्तकाल $T = t/100 = 50/100 = 0.5 	ext{ s}$ है।आवर्तकाल में त्रुटि $\Delta T = \Delta t / 100 = 1 / 100 = 0.01 	ext{ s}$ है।अतः, $\Delta T/T = 0.01 / 0.5 = 0.02$.त्रुटि के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$\Delta g/g = 0.01 + 2(0.02) = 0.01 + 0.04 = 0.05$.प्रतिशत त्रुटि $0.05 	imes 100\% = 5\%$ है।

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