વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે.અહીં,$	heta = \frac{\pi}{4}$,તેથી $m = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 1$$m = \frac{dy}{dx} = 1$ મૂકતા:$2y(1) = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$.હવે $y = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(\frac{1}{2})^{2} = x \Rightarrow x = \frac{1}{4}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

જો વક્ર $x^3 - y^2 = 0$ પર બિંદુ $(m^2, -m^3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = 3mx - 4m^3$ હોય,તો $m^2 = \dots\dots$.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

સાબિત કરો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x / a}$ ને તે બિંદુએ સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે.

વક્ર $y = x \log x$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module