दीर्घवृत्त x^2+4y^2=4 के सापेक्ष सरल रेखा x+4 | vedclass

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Question

(A) रेखा का समीकरण $x+4y-4=0$ है। इसे $lx+my+n=0$ से तुलना करने पर,$l=1, m=4, n=-4$ प्राप्त होता है। दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2+4y^2=4$ है,जिसे $\frac{

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$(1,1)$

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(A) रेखा का समीकरण $x+4y-4=0$ है। इसे $lx+my+n=0$ से तुलना करने पर,$l=1, m=4, n=-4$ प्राप्त होता है। दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2+4y^2=4$ है,जिसे $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2=4$ और $b^2=1$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ के सापेक्ष रेखा $lx+my+n=0$ के ध्रुव $(x_1, y_1)$ का सूत्र है: $x_1 = -\frac{a^2l}{n}$ और $y_1 = -\frac{b^2m}{n}$। मान रखने पर: $x_1 = -\frac{4 	imes 1}{-4} = 1$ $y_1 = -\frac{1 	imes 4}{-4} = 1$ अतः,ध्रुव $(1,1)$ है।

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ के सापेक्ष सरल रेखा $x+4y=4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

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