जब एक उत्तल लेंस को हवा में रखा जाता है और जब इसे किसी द्रव में डुबोया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी का अनुपात $1: 2$ होता है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है,तो द्रव का अपवर्तनांक क्या होगा?

$30 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस किसी वस्तु का $5$ गुना बड़ा वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। वस्तु की दूरी क्या है ($\,cm$ में)?

$14 \ cm$ की वक्रता त्रिज्या वाला एक समतलोत्तल लेंस दो अलग-अलग पदार्थों से बना है। चित्र में दिखाए अनुसार,ऊर्ध्वाधर भाग का बायां आधा हिस्सा और दायां आधा हिस्सा क्रमशः $1.5$ और $1.2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थों से बना है। यदि एक बिंदु वस्तु को $40 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब की दूरी की गणना करें। ($cm$ में)

दो पारदर्शी माध्यम,जिनके अपवर्तनांक $\mu_1$ और $\mu_3$ हैं,के बीच $\mu_2$ अपवर्तनांक वाला एक ठोस लेंस के आकार का पारदर्शी पदार्थ रखा गया है,जैसा कि कॉलम $II$ में चित्रों में दिखाया गया है। इन माध्यमों से गुजरने वाली एक किरण भी चित्रों में दिखाई गई है। कॉलम $I$ में $\mu_1, \mu_2$ और $\mu_3$ के बीच विभिन्न संबंध दिए गए हैं। उन्हें कॉलम $II$ में दिखाए गए किरण आरेख से मिलाएं।

समान वक्रता त्रिज्या वाले कांच के उभयोत्तल (biconvex) लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि लेंस को पानी में डुबोया जाता है, तो इसकी नई फोकस दूरी क्या होगी? (कांच का अपवर्तनांक $3/2$ और पानी का $4/3$ लें)

एक लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है। लेंस का एक पृष्ठ समतल है और दूसरा पृष्ठ $R$ त्रिज्या वाला उत्तल है। यदि एक वस्तु को लेंस के उत्तल पृष्ठ की ओर $60 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है, तो प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर $120 \ cm$ पर बनता है। $R$ का मान ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)