(2 - 2i)^{1/3} ના બીજ કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = 2 - 2i$. માનાંક $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$.કોણ $	heta = -\frac{\pi}{4}$.$z = 2\sqrt{2} \left( \cos(\frac{\pi}{4}) - i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{12} - i\sin \frac{\pi}{12} \right), \sqrt{2} \left( -\sin \frac{\pi}{12} + i\cos \frac{\pi}{12} \right), -1 - i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = 2 - 2i$. માનાંક $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$.કોણ $	heta = -\frac{\pi}{4}$.$z = 2\sqrt{2} \left( \cos(\frac{\pi}{4}) - i\sin(\frac{\pi}{4}) ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$k = 0, 1, 2$ માટે બીજ $z_k = (2\sqrt{2})^{1/3} \left( \cos \frac{2k\pi - \pi/4}{3} + i\sin \frac{2k\pi - \pi/4}{3} ight)$ છે.$k=0$ માટે: $\sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{12} - i\sin \frac{\pi}{12} ight)$.$k=1$ માટે: $\sqrt{2} \left( -\sin \frac{\pi}{12} + i\cos \frac{\pi}{12} ight)$.$k=2$ માટે: $-1 - i$.

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module