વક્ર f(x) = tanh^{-1}(sin x) માટે x = pi આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 	anh^{-1}(\sin x)$ છે.ધારો કે $y = 	anh^{-1}(\sin x)$, જેનો અર્થ છે કે $	anh y = \sin x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 	anh^{-1}(\sin x)$ છે.ધારો કે $y = 	anh^{-1}(\sin x)$, જેનો અર્થ છે કે $	anh y = \sin x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\operatorname{sech}^2 y \cdot \frac{dy}{dx} = \cos x$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{\operatorname{sech}^2 y}$.નિત્યસમ $\operatorname{sech}^2 y = 1 - 	anh^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{1 - 	anh^2 y}$.ચૂકી $	anh y = \sin x$ છે, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{1 - \sin^2 x} = \frac{\cos x}{\cos^2 x} = \sec x$.$x = \pi$ આગળ, ઢાળ $\sec(\pi) = -1$ થાય છે.

વક્ર $f(x) = \tanh^{-1}(\sin x)$ માટે $x = \pi$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt[3]{\tan x + y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module