frac{dy}{dx} + frac{1}{3}y = 1 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{3}$ અને $Q = 1$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3 + ce^{-x/3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{3}$ અને $Q = 1$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{3} dx} = e^{x/3}$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણની બંને બાજુઓને $IF$ વડે ગુણતા:$e^{x/3} \frac{dy}{dx} + \frac{1}{3} e^{x/3} y = e^{x/3}$આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$\frac{d}{dx} (y \cdot e^{x/3}) = e^{x/3}$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$y \cdot e^{x/3} = \int e^{x/3} dx + c$$y \cdot e^{x/3} = 3e^{x/3} + c$$e^{x/3}$ વડે ભાગતા:$y = 3 + ce^{-x/3}$

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\sin y \cdot \frac{dy}{dx} = \cos y(1 - x \cos y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $-y+e^{-x}$ હોય,તો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શું હશે?

વિકલ સમીકરણ $\left(1-x^2\right) \frac{d y}{d x}+x y=\frac{x^4}{\left(1+x^5\right)}\left(\sqrt{1-x^2}\right)^3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module