સરવાળો 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ....+n (n!) બર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સરવાળો $S_n = 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + \dots + n(n!)$ છે.આપણે $k$-મું પદ $k(k!) = ((k + 1) - 1)k! = (k + 1)! - k!$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.હવે,આ

Vedclass · Accepted Answer

$(n + 1)! - 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સરવાળો $S_n = 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + \dots + n(n!)$ છે.આપણે $k$-મું પદ $k(k!) = ((k + 1) - 1)k! = (k + 1)! - k!$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.હવે,આપણે આ પદોનો $k = 1$ થી $n$ સુધી સરવાળો કરીએ:$S_n = \sum_{k=1}^{n} ((k + 1)! - k!)$$S_n = (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + \dots + ((n + 1)! - n!)$આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જ્યાં વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે.$S_n = (n + 1)! - 1!$$S_n = (n + 1)! - 1$.

સરવાળો $1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ....+n (n!)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો એક ઘડિયાળ દરેક કલાકે તેટલી જ વાર ટકોરા મારે જેટલા વાગ્યા હોય,તો તે એક દિવસમાં કુલ કેટલી વાર ટકોરા મારશે?

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

ધારો કે $a, b \in R$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module