$2a$ और $2b$ दीर्घ और लघु अक्ष वाले दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का योग किसके बराबर होता है?

रेखा $ax + by + c = 0$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ का अभिलंब होने के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 25y^2 = 225$ की नाभियाँ हैं

सिद्ध कीजिए कि बिंदुओं $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ और $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ से रेखा $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल $b^{2}$ है।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ के उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरती हैं?

एक दीर्घवृत्त में,यदि नाभियों के बीच की दूरी $6$ इकाई है और इसके लघु अक्ष की लंबाई $8$ इकाई है,तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?