left(x^4-frac{1}{x^3}right)^{15} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{15}{r} (x^4)^{15-r} (-x^{-3})^r = \binom{15}{r} (-1)^r x^{60-7r}$

Vedclass · Accepted Answer

$1260$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{15}{r} (x^4)^{15-r} (-x^{-3})^r = \binom{15}{r} (-1)^r x^{60-7r}$ છે.$x^{32}$ ના સહગુણક માટે,$60-7r = 32$ લેતા,$7r = 28$,તેથી $r = 4$.સહગુણક $\binom{15}{4} (-1)^4 = 1365$ છે.$x^{-31}$ ના સહગુણક માટે,$60-7r = -31$ લેતા,$7r = 91$,તેથી $r = 13$.સહગુણક $\binom{15}{13} (-1)^{13} = -105$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $1365 - 105 = 1260$ થાય.

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ અને $x^{-31}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$(1+x+x^{2}+x^{3})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

જો $\left(a x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{13}$ માં $x^{8}$ નો સહગુણક એ $\left(a x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{13}$ માં $x^{-8}$ ના સહગુણક જેટલો હોય, તો $a$ અને $b$ કયો સંબંધ સંતોષશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module